题目内容
如图所示，质量相等的A和B两个物块用轻弹簧相连接，用一细线将两物块拴住从而使弹簧处于压缩状态；两物块以速度v在光滑水平面上运动，已知弹簧的弹性势能是它们总动能的2倍．若某时刻细线突然断裂，则在以后的运动过程中（ ）
A．B的速度最大时，弹簧形变量刚好为零
B．B的速度最大时，弹簧形变量不为零
C．B的速度最大时，A的速度不为零
D．B的速度最大时，A的速度刚好为零
【答案】分析：当弹簧处于压缩状态，B向右做加速运动，当弹簧恢复到原长后，弹簧伸长，B将做减速运动，则知弹簧恢复到原长时速度最大，
根据动量守恒和机械能守恒结合求解AB球的速度．
解答：解：A、弹簧到达自由长度之前，弹簧对B有作用力使其存在加速度，不断加速．
当弹簧伸长到自由长度时，对B的作用力为0，此时B速度达到最大．然后弹簧伸长大于自由伸长，对B有拉力，B开始减速．故A正确
C、B速度最大时，A速度为v1，B速度为v2，则有：
动量守恒：2mv=m×v1+m×v2
机械能守恒：
（2m）v2+2×
（2m）v2=
m×
+
m×
解得：
v1=（1-
）v
v2=（1+
）v，故C正确，D错误
故选AC．
点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量关系的直接应用，要求同学们能正确分析运动过程．
根据动量守恒和机械能守恒结合求解AB球的速度．
解答：解：A、弹簧到达自由长度之前，弹簧对B有作用力使其存在加速度，不断加速．
当弹簧伸长到自由长度时，对B的作用力为0，此时B速度达到最大．然后弹簧伸长大于自由伸长，对B有拉力，B开始减速．故A正确
C、B速度最大时，A速度为v1，B速度为v2，则有：
动量守恒：2mv=m×v1+m×v2
机械能守恒：
（2m）v2+2×（2m）v2=m×+m×解得：
v1=（1-
）vv2=（1+
）v，故C正确，D错误故选AC．
点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量关系的直接应用，要求同学们能正确分析运动过程．
练习册系列答案
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