题目内容
位于竖直平面内的矩形平面导线框
。
长为
，是水平的，
长为
，线框的质量为
，电阻为
.。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界
和
均与平行，两边界间的距离为
，
，磁场的磁感应强度为
，方向与线框平面垂直，如图预16-4所示。令线框的
边从离磁场区域上边界的距离为
处自由下落，已知在线框的边进入磁场后，边到达边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到边刚刚到达磁场区域下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？
设线框的边刚到达磁场区域上边界时的速度为
，则有
（1）
边进入磁场后，按题意线框虽然受安培力阻力作用，但依然加速下落．设边下落到离的距离为
时，速度达到最大值，以
表示这个最大速度，这时线框中的感应电动势为
线框中的电流
作用于线框的安培力为
（2）
速度达到最大的条件是安培力
由此得
（3）
在边向下运动距离的过程中，重力做功
，安培力做功
，由动能定理得
将（1）、（3）式代入得安培力做的功
（4）
线框速度达到后，做匀速运动．当边匀速向下运动的距离为
时，边到达磁场的边界，整个线框进入磁场．在线框边向下移动
的过程中，重力做功
，安培力做功
，但线框速度未变化，由动能定理
（5）
整个线框进入磁场后，直至边到达磁场区的下边界，作用于整个线框的安培力为零，安培力做的功也为零，线框只在重力作用下做加速运动。
所以，整个过程中安培力做的总功
（6）
〔编注：此题命题有不严密之处。由微分方程
的解
可知，只有当
时，
才能趋向极限速度
（即线框下落无穷长的距离，速度才能趋向
）。原题说
边未进入磁场即达到最大速度是不确切的。〕
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
，粒子速度达到
V 
，电场力对粒子做功
qU
为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器
和
（
）。现让一长为
、密度为
的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为
，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
、
、
和
、
、
三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
为待测线圈的自感系数，
为线圈的直流电阻，D为理想二极管，
为用电阻丝做成的电阻器的电阻，A为电流表。将图复19-4-1中
、
之间的电阻线装进图复19-4-2所示的试管1内，图复19-4-2中其它装置见图下说明．其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体（可视为理想气体），通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置，调节后将阀门10关闭，使两边气体隔开．毛细管8的内直径为
．
，大气压强为
。设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计．当接通电键K后，线圈
，
为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量，现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数
