Question

河宽60 m，水流速度为6 m/s，小船在静水中的速度为3 m/s，则它渡河的最短时间是多少？最短航程是多少米？

Answer 1

20 s  120 m

解析:

根据运动的独立性，船头垂直河岸行驶时，渡河时间最短，如图甲所示.

                

                     图甲                             图乙

t_短= s=20 s

当v₂＞v₁时,合速度v与河岸垂直时,最短航程就是河宽.而本题v₂＜v₁,合速度v不可能与河岸垂直,只有当v方向越接近垂直河岸方向,航程越短.可由几何方法求得,即以v₁的末端为圆心,以v₂的长度为半径作圆,从v₁的始端作此圆的切线,该切线方向即为最短航程方向,如图乙所示，船头应偏向上游.

α=arccos=arccos=60°

s_短=OA= m=120 m.