Question

14．一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过4s质点第一次经过M点（如图所示）；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是（　　）

• A． 8 s
• B． 18 s
• C． $\frac{14}{3}$s
• D． $\frac{10}{3}$s

Answer 1

分析 振子开始运动的方向可能先向右，也可能向左，画出振子的运动过程示意图，确定振动周期，再求出振子第三次到达M点还需要经过的时间可能值．

解答 解：若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．
质点从O到a再b的时间 $\frac{3}{4}$T=4s+$\frac{1}{2}$×2s，得到振动的周期为 T=$\frac{20}{3}$s，振子第三次通过M点需要经过的时间为
t=T-2s=$\frac{20}{3}$s-2s=$\frac{14}{3}$s．
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T=4×（4s+1s）=20s，振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=18s．
故选：BC

点评 本题考查分析振动过程的能力，由于振子开始运动方向不明，要考虑两种可能，考虑问题要全面．