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一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验，一个劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连，下端与质量为m2的物体B相连，开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）。请你求出：

（1）月球的质量；

（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。


对A  m1g=kx1    对B  m2g=kx2 （2分）

        对A        （2分）         

月球表面的物体（2分）       解得（1分）             对宇宙飞船（2分） 解得   （1分）


练习册系列答案
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如图所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长L的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。

（1）若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。

（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?

（3）若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）
 
 

质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法中不正确的是（       ）                    

  A．物体的动能增加了mgh      B．物体克服阻力所做的功为mgh

C．物体的机械能减少了mgh      D．物体的重力势能减少了mgh

如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是R。当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则 (    )

   A．M受到的向心力增大      B．M的线速度减小到原来的1/3        

   C．M离转轴的距离是 R/2   D．M离转轴的距离是R/4


如图所示，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆水平放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线中点，AO＝BO．现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是 (    )  

A．运动的加速度逐渐变小

B．运动的加速度先变大再变小

C．运动到O点的速度为v0/2

D．运动到O点的速度大于v0/2

如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0，则木块B的受力个数可能是(　　)

A. 3　　　　　　    B. 4

C. 5                D. 6

物体A、B在外力F的作用下，在如图甲、乙两种情况下以相同的速率沿F的方向做匀速运动，若接触面间都不光滑．关于物体A、B的受力，下列说法正确的是(　　)

A. 甲、乙两图中的物体A一定都受摩擦力作用

B. 甲、乙两图中的物体B一定都受摩擦力作用

C. 甲图中速度越大，B受到的摩擦力越大

D. 乙图中倾角越大，A受到的摩擦力越大

一台电动机，线圈电阻为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是(  )

A.电动机消耗的电能为UIt    

B.电动机消耗的电能为I2Rt

C.电动机线圈产生的热量为I2Rt   

D.电动机线圈产生的热量为U2t/R

如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。

（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；

（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；

（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。

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