题目内容

14.如图所示,平直路面上有A、B两块挡板,相距6米,一物块以8m/s的初速度从紧靠A 板处出发,在A、B两板间作往复匀减速运动.物块每次与A、B板碰撞均以原速率被反弹回去,现要求物块最终停在距B板2m处,已知物块和A挡板只碰撞了一次,则物块的加速度大小可能为(  )
A.1.6m/s2B.1.2m/s2C.2.2m/s2D.2.4m/s2

分析 物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回,速率随时间均匀减小,故可以将整个过程看作匀减速直线运动;然后根据题意得到物体可能的位移;再根据运动学公式求解可能的加速度、时间和平均速率.

解答 解:物块以8m/s速度紧靠A出发,物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次,故位移可能为16m,也可能为20m;
物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回,可以将整个过程看作匀减速率直线运动,
根据速度位移关系公式,有$-{v}_{0}^{2}=2ax$
解得 a=-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}$
当x=16m时,加速度a=-2m/s2
当x=20m时,加速主a=-1.6m/s2
故物块的加速度大小可能为2m/s2或1.6m/s2
故选:A.

点评 本题关键是速率随时间均匀减小,当作匀减速直线运动来处理;要注意根据题意,位移有两种情况,要考虑全面.

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