题目内容
如图，从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（ ）分析：物体沿不同光滑斜面下滑的过程中，到达底端的动能完全由重力势能转化的．而重力势能的增加是由重力做功决定，对于同一物体，高度决定了重力做功的多少．至于机械能则是动能与重力势能之和，由于在下滑过程中，只有重力，所以机械能守恒；对于下滑的时间可由运动学公式，根据受力分析确定加速度大小，并由几何关系来确定位移大小，从而算出所用的时间．
解答：
解：
A、同一物体从静止到达底端的动能，由动能定理可知，重力做功的不一样，所以它们到达底端的动能不同．故A错误；
B、同一物体从不同的光滑斜面下滑，重力做功的多少由高度决定，由于高度的不一，所以重力做功也不相同，故B错误；
C、同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，由于均是光滑斜面，所以只有重力做功，因此机械能守恒．取静止释放处为零重力势能，则两者机械能相等．故C正确；
D、对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；根据运动学公式x=
at2可得，2Rcosα=
gcosα?t2，因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故D正确；
故选CD．
解：A、同一物体从静止到达底端的动能，由动能定理可知，重力做功的不一样，所以它们到达底端的动能不同．故A错误；
B、同一物体从不同的光滑斜面下滑，重力做功的多少由高度决定，由于高度的不一，所以重力做功也不相同，故B错误；
C、同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，由于均是光滑斜面，所以只有重力做功，因此机械能守恒．取静止释放处为零重力势能，则两者机械能相等．故C正确；
D、对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；根据运动学公式x=
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故选CD．
点评：考查能量的转化题目，一定要看清是不是光滑的表面，这点关系到有没有能量的损失．同时将牛顿第二定律与运动学公式相综合，得出运动的时间与倾角无关．
练习册系列答案
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如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1），而轨道的圆弧形部分均光滑．将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为E=
如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（ ）| A、到达底端的动量大小相等 | B、重力的冲量都相同 | C、动量的变化率都相同 | D、所用的时间都相同 |
如右图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）| A、B球减少的机械能等于A球增加的机械能 | ||||
| B、B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能 | ||||
C、B球的最大速度为
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D、B球克服细杆所做的功为
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