题目内容
如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（ ）| A、到达底端的动量大小相等 | B、重力的冲量都相同 | C、动量的变化率都相同 | D、所用的时间都相同 |
分析：对两种情况受力分析，由几何关系及牛顿第二定律可求得两种情况下的运动时间关系，再由冲量定义求出重力的冲量；
由机械能守恒可求得物体到达BC两点时的速度大小，从而求得动量的变化．
由机械能守恒可求得物体到达BC两点时的速度大小，从而求得动量的变化．
解答：
解：如图所示，对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得：a=gcosα
根据运动学公式x=
at2可得：2Rcosα=
gcosαt2
则有：t=2
因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故D正确；
因时间相同，则重力的冲量相同，故B正确；
因物体下落的高度不同，故物体到达轨道底端的速度大小不同，故动量大小不相等，故A错误；
因初动量都为零，末动量不相等，故动量的变化率不相同，故C错误；
故选：BD．
解：如图所示，对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得：a=gcosα根据运动学公式x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则有：t=2
|
因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故D正确；
因时间相同，则重力的冲量相同，故B正确；
因物体下落的高度不同，故物体到达轨道底端的速度大小不同，故动量大小不相等，故A错误；
因初动量都为零，末动量不相等，故动量的变化率不相同，故C错误；
故选：BD．
点评：本题考查牛顿第二定律及动量定理等的应用，在解题时要注意几何关系的应用，图中B处夹角为90°．
练习册系列答案
相关题目
如图，从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（ ）
如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1），而轨道的圆弧形部分均光滑．将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为E=
如右图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）| A、B球减少的机械能等于A球增加的机械能 | ||||
| B、B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能 | ||||
C、B球的最大速度为
| ||||
D、B球克服细杆所做的功为
|
