Question

有一个半径为0.2m的线圈共有l00匝，其导线的电阻为每米0.1Ω，线圈中磁感应强度随时间均匀变化，每秒钟变化0.5T，则通过这个线圈的感应电动势大小为

2πV

，感应电流大小为

0.5A

，发热功率大小为

πW

．

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

求出感应电动势的大小，根据欧姆定律求出感应电流的大小，以及根据P=I²R求出发热功率．

解答：解：线圈产生的感应电动势E=n

△Φ

△t

=n

△Bπr2

△t

=100×0.5×π×0.04V=2πV．
    感应电流的大小I=

E

R

=

E

2πr×0.1×100

=

2π

0.1×2π×0.2×100

A=0.5A
  发热功率P=I²R=0.25×0.1×100×2π×0.2W=πW
故本题答案为：2πV，0.5A，πV．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

，以及会运用闭合电路欧姆定律求感应电流．