Question

9．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v₀，C的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为v₀．下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多
• B． 滑到斜面底端时，B的动能最大
• C． 滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
• D． 三个滑块滑到斜面底端所用时间的关系为t_A=t_B＞t_C

Answer 1

分析 根据摩擦力与相对路程的大小关系，由功能关系分析机械能减少的关系．根据动能定理比较滑块达到底端的动能大小，由重力做功关系分析重力势能减少量的关系．结合沿斜面向下方向上的运动规律，比较运动的时间．

解答 解：A、三个物体对斜面的压力相等，所受的滑动摩擦力大小相等．由于滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，C克服摩擦力做功最大，则由功能原理知，C的机械能减少最多，故A正确．
B、三个滑块重力相同，下降的高度相同，重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最大，A的初动能为零，B、C的初动能相等，则滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，B的动能大于C的动能，B的动能最大，故B正确．
C、三个滑块重力相同，下降的高度相同，重力做功相同，则重力势能减小相同，故C错误．
D、AC两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端．B有一定的初速度，加速度与A相同，所以A下滑的时间最长，B最短，则有：t_A＞t_C＞t_B，故D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握动能定理的运用，知道动能定理由于不考虑过程的细节，运用时比牛顿第二定律和运动学公式结合简洁，有解题的优越性．