题目内容
【题目】质量为m的物块在t＝0时刻受沿固定斜面向上的恒力F1作用，从足够长的倾角为θ的光滑斜面底端由静止向上滑行，在t0时刻撤去恒力F1加上反向恒力F2(F1、F2大小未知)，物块的速度－时间(v－t)图象如图乙所示，2t0时刻物块恰好返回到斜面底端，已知物体在t0时刻的速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.物块从t＝0时刻开始到返回斜面底端的过程中重力的冲量大小为2mgt0sinθ
B.物块从t0时刻到返回斜面底端的过程中动量的变化量大小为3mv0
C.F1的冲量大小为mgt0sinθ＋mv0
D.F2的冲量大小为3mgt0sinθ－3mv0
【答案】BC
【解析】
A．根据冲量的定义式可知物块从
时刻开始到返回斜面底端的过程中重力的冲量大小为
故A错误；
B．由于在
时撤去恒力
加上反向恒力
，物块在
时恰好回到斜面的底端，所以在沿固定斜面向上的恒力的时间与撤去恒力加上反向恒力后回到底端的时间相等，设物体在沿固定斜面向上的恒力作用下的位移为
，加速度为
，取沿斜面向上为正；根据位移时间关系可得
根据速度时间关系可得撤去沿固定斜面向上的恒力时的速度为
撤去恒力加上反向恒力作用时的加速度为
，则有
联立解得
物块在时的速度为
物块从时刻到返回斜面底端的过程中动量的变化量为
即物块从时刻到返回斜面底端的过程中动量的变化量大小为
，故B正确；
C．物体在沿固定斜面向上的恒力作用下，根据动量定理可得
解得的冲量大小为
故C正确；
D．撤去恒力加上反向恒力作用时，根据动量定理可得
解得
故D错误；
故选BC。
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