Question

4．两辆完全相同的汽车在沿平直的公路上一前一后匀速行驶，速度均为v₀．若前车突然紧急刹车（视为匀减速）经过位移s₀后停止，在它刚停下时，后车才以前车的加速度开始刹车．若要保证两车不相撞，则在前车刹车前两车的距离至少为（　　）

• A． s₀
• B． 2s₀
• C． 3s₀
• D． 4s₀

Answer 1

分析 根据速度-时间公式求出刹车时间．前车刹车时，后车在做匀速运动，根据位移公式求出后车匀速运动时的位移，而后车刹车的位移等于前车刹车的位移，故两车在匀速行驶时保持的距离至少应为后车匀速运动时的位移．

解答 解：两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同为s₀，设加速度大小为a，
前车刹车的时间为t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，刹车的位移${s}_{0}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
在此时间内，后车做匀速运动，位移为s=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{a}$，
所以s=2s₀．
此后后车刹车，刹车位移也为s₀，
要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：
△x=s+s₀-s₀=s=2s₀．
故选：B．

点评 该题要注意两辆车完全相同，所以刹车时的加速度和刹车位移都相同．本题也可以通过速度时间图线进行求解．