Question

用波长为4×10^-7m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×10^-4T的匀强磁场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2cm（电子电荷量e=1.6×10^-19C，其质量m=0.91×10^-30kg）．则下列说法正确的是（　　）

• A．紫光光子的能量可用E=h

  c

  λ

  计算
• B．光电子的最大初动能可用E_k=

  q2B22r2

  2m

  计算
• C．该金属发生光电效应的极限频率约4.75×10¹⁴Hz
• D．该金属发生光电效应的极限频率约4.75×10¹⁵Hz

Answer 1

分析：紫光光子的能量E=hf=h

c

λ

，根据R=

mv

qB

，知v=

qBR

m

，可以求最大初动能，据光电效应方程得，E_Km=h

C

λ

-hf₀，求金属发生光电效应的极限频率．

解答：解：A、紫光光子的能量可用E=hf=h

c

λ

计算，A正确；
B、根据R=

mv

qB

，知v=

qBR

m

，光电子的最大初动能可用E_k=

q2B2R2

2m

，B错误；
C、据光电效应方程得，E_Km=h

C

λ

-hf₀，该金属发生光电效应的极限频率f₀=

3×108

4×10-7

-

(4×10-7×3×10-4×0.012)2

2×0.91×10-30×6.63×10-34

=4.75×10¹⁴Hz，C正确D错误；
故选：AC

点评：解决本题的关键掌握光电效应方程，以及掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式．