Question

把一质量为M=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直杆的项端．一颗质量m=0.01kg的子弹以v₀=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离s=20m．求：
（1）小球离杆的速度大小？
（2）子弹打穿小球的瞬间速度的大小？

Answer 1

分析：（1）小球离开杆子做平抛运动，高度确定时间，根据h=

1

2

gt²求出运动的时间．再根据水平位移求出平抛的初速度．
（2）子弹打穿小球的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出子弹打穿小球的瞬间速度的大小．

解答：解（1）小球做平抛运动，由h=

1

2

gt²，得t=1（s）
又水平方向做匀速运动，x=v₁t
则v₁=20（m/s）
故小球离杆子的速度大小为20m/s．
（2）射击过程，满足动量守恒定律，mv₀=mv₂+Mv₁
则v₂=100（m/s）
故子弹打穿小球的瞬间速度的大小为100m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及掌握动量守恒定律，知道子弹打穿小球的过程中动量守恒．