题目内容
11．一种电磁缓冲装置，能够产生连续变化的电磁斥力，有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故．如图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动．在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的连线长为L，缓冲车在光滑水平面上运动．
（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，求缓冲车厢速度减半时滑块K上线圈内的感应电流大小和方向；
（2）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，求缓冲车厢从碰撞到停下过程中通过的位移（设缓冲车厢与滑块K始终不相撞）；
（3）设缓冲车厢质量为m1，滑块K质量为m2，如果缓冲车以速度v匀速运动时．在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起．碰撞时间极短．设m1=m2=m3=m，cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热．（物体C与水平面间摩擦不计）
分析 （1）根据右手定则可判定感应电流方向；由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，即可求解；
（2）对缓冲车厢由动量定理列式，对线圈由闭合电路欧姆定律，再结合电量公式求解；
（3）先判定动量是否守恒，再根据动量守恒定律与能量守恒定律相结合从而解出结果
解答 解：（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda（或逆时针）
缓冲车以速度$\frac{1}{2}$v0碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为$\frac{1}{2}$v0
线圈中产生的感应电动势E0=$\frac{1}{2}$nBLv0
线圈中感应电流${I}_{0}=\frac{{E}_{0}}{R}$
解得：I0=$\frac{nBL{v}_{0}}{2R}$
（2）设此过程缓冲车通过的位移为d，经过时间为t，线圈通过的平均电流为I，平均电动势为E．
对缓冲车厢由动量定理得：
-nBILt=-m1v0
对线圈由闭合电路欧姆定律得：$I=\frac{E}{R}$
q=It=$n\frac{△∅}{△tR}•△t=\frac{nBLd}{R}$
解得：d=$\frac{{m}_{1}{v}_{0}R}{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$
（3）设K、C碰撞后共同运动的速度为v1，由动量守恒定律
m2v=（m2+m3）v1
设缓冲车与物体C共同运动的速度为v2
由动量守恒定律（m1+m2）v=（m1+m2+m3）v2
设线圈abcd产生的焦耳热为Q，依据能量守恒
$Q=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+\frac{1}{2}（{m}_{2}+{m}_{3}）{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{{v}_{2}}^{2}$
解得：$Q=\frac{m{v}^{2}}{12}$
答：（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，缓冲车厢速度减半时滑块K上线圈内的感应电流大小为$\frac{nBL{v}_{0}}{2R}$，方向是abcda；
（2）缓冲车厢从碰撞到停下过程中通过的位移为$\frac{{m}_{1}{v}_{0}R}{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$；
（3）相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热为$\frac{m{v}^{2}}{12}$．
点评 本题要学生理解右手定则、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、动量守恒定律与能量守恒定律．注意的是动量守恒定律要做出判定是否守恒．
期末1卷素质教育评估卷系列答案| A． | $\sqrt{（\frac{F}{M}-\frac{{v}_{0}}{t}）R}$ | B． | $\sqrt{（\frac{F}{M}+\frac{{v}_{0}}{t}）R}$ | C． | $\frac{FtR}{M{v}_{0}}$ | D． | $\frac{F{v}_{0}R}{Mt}$ |
| A． | ${\;}_{3}^{1}$n | B． | ${\;}_{1}^{1}$H | C． | ${\;}_{1}^{2}$H | D． | ${\;}_{2}^{4}$He |
如图甲所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的柱形气缸内，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．已知活塞横截面积S=10cm2，外界大气压p0=1.00×105Pa，初始时刻（图中A点）活塞稳定时缸内气体温度为27℃、压强为p1=1.05×105Pa．现使缸内气体温度缓慢升高，其压强随着温度变化的p-t图象如图乙所示．图象中B点时刻所对应缸内气体的体积是初始时的$\frac{7}{6}$倍，重力加速度g取10m/s2．求：
如图所示，质量为m，带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 | |
| B． | 微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加 | |
| C． | 匀强电场的电场强度E=$\frac{2mg}{q}$ | |
| D． | 匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{mg}{qv}$ |
如图所示，固定在水平面内金属框架ABCD处在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，AB与CD平行且足够长，CB与CD间的夹角为θ（θ＜90°），不计金属框架的电阻．单位长度阻值相同的光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（ ）
在桌面上有一个倒立的透明的玻璃锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n=$\sqrt{3}$．r为已知，光在真空中的速度为c．求：
| A． | 甲波中质点M比质点P先回到平衡位置 | |
| B． | 质点P、Q、M的振幅均为6cm | |
| C． | 甲波更容易观察到明显的衍射现象 | |
| D． | 从图示的时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置 | |
| E． | 图示时刻质点P的加速度比质点Q的加速度小 |
①在用多用电表粗测盐水电阻时，该小组首先选用“×100”欧姆档，其阻值如图1中指针a所示，为了减小多用电表的读数误差，多用电表的选择开关应换用×1k欧姆档（填“×10”或“×1K”）；
②改换选择开关后，应先进行欧姆调零，若测得阻值如图1中指针b所示，则盐水的阻值大约是6000Ω；
③现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流为1A；
B．电流表A：量程0～2mA，内阻约10Ω；
C．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
D．滑动变阻器R：最大阻值10kΩ；
F．开关、导线等
该小组已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接．
④握住乳胶管的两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L、电阻R的数据如表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 长度L（cm） | 20.0 | 25.0 | 30.0 | 35.0 | 40.0 | 45.0 | 50.0 |
| 电阻R（KΩ） | 1.3 | 2.1 | 3.0 | 4.1 | 5.3 | 6.7 | 8.4 |
