题目内容
如图所示，R1=5Ω，R2=6Ω，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A．电表均为理想电表．导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中．（1）当变阻器尺接入电路的阻值调到30Ω，且用F1=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是多少？
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？
分析：（1）先使用假设法判定哪只电表表满偏，假设其中的一个先达到最大值，利用部分电路的欧姆定律计算出另一个的数据，进行判定；由闭合电路欧姆定律求出导体棒的电动势．稳定时，拉力的功率等于整个电路的电功率，由功能关系列式求速度v1．并由E=BLv1求出BL．
（2）再用同样的方法判断哪只电表表满偏，再由欧姆定律求出电路中电流，由E=BLv求出棒的速度，即可求得拉力．
（2）再用同样的方法判断哪只电表表满偏，再由欧姆定律求出电路中电流，由E=BLv求出棒的速度，即可求得拉力．
解答：解：（1）电路中并联部分的电阻为R并=
=
Ω=5Ω
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U并=10V
此时干路中电流I=
=
A=2A＜3A
所以恰好满偏的是电压表，不是电流表．
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R并+R1）=2×（5+5）V=20V
电路中总电阻为R总=R并+R1=10Ω
根据功能关系得：Fv1=
代入解得，v1=1m/s
又E=BLv1，得BL=20（T?m）
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，电路中并联部分的电阻为R并=
=
Ω=2Ω
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U并=10V
此时干路中电流I=
=
A=5A＞3A
所以恰好满偏的不是电压表，而是电流表即有干路中电流为I=3A
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R并+R1）=3×（2+5）V=21V
电路中总电阻为R总=R并+R1=7Ω
设此时棒的速度为v2，由E=BLv2，得v2=
=
m/s
拉力为F2=
=
N=60N
答：
（1）此时ab棒的速度v1是1m/s．
（2）此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是60N．
| RR2 |
| R+R2 |
| 30×6 |
| 30+6 |
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U并=10V
此时干路中电流I=
| U并 |
| R并 |
| 10 |
| 5 |
所以恰好满偏的是电压表，不是电流表．
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R并+R1）=2×（5+5）V=20V
电路中总电阻为R总=R并+R1=10Ω
根据功能关系得：Fv1=
| E2 |
| R总 |
代入解得，v1=1m/s
又E=BLv1，得BL=20（T?m）
（2）当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω，电路中并联部分的电阻为R并=
| RR2 |
| R+R2 |
| 3×6 |
| 3+6 |
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U并=10V
此时干路中电流I=
| U并 |
| R并 |
| 10 |
| 2 |
所以恰好满偏的不是电压表，而是电流表即有干路中电流为I=3A
由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R并+R1）=3×（2+5）V=21V
电路中总电阻为R总=R并+R1=7Ω
设此时棒的速度为v2，由E=BLv2，得v2=
| E |
| BL |
| 21 |
| 20 |
拉力为F2=
| B2L2v2 |
| R总 |
202×
| ||
| 7 |
答：
（1）此时ab棒的速度v1是1m/s．
（2）此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是60N．
点评：本题是电磁感应与电路、磁场、力学等等知识的综合，涉及的知识较多，综合性较强，分析安培力和能量如何变化是关键．
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