Question

如图所示，R₁=5Ω，R₂=9Ω．当开关S断开时，电流表的示数为I=0.2A当开关S闭合时，电流表的示数为I′=0.3A．（电流表内阻不计）求：
（1）电源的电动势和内阻．
（2）S闭合时电源的功率和效率．

Answer 1

分析：（1）由开关的通断可得出两种电路结构，由闭合电路欧姆定律可得出两种情况的表达式，联立即可求解电动势和内电阻；
（2）求出闭合时的电源中的电流，由功率公式可求得电源的功率；由效率公式可求得电源的效率．

解答：解：（1）当开关断开时，两电阻串联，则有：E=I（R₁+R₂+r）
当开关闭合时，R₁短路，则有：E=I′（R₂+r）
代入数据，联立解得：E=3V；r=1Ω；
（2）S闭合时，电源的功率P=EI′=3×0.3W=0.9W；
电源的路端电压U=I′R₂=0.3×9=2.7V；
电源效率η=

U

E

×100%=

2.7

3

×100%=90%；
答：（1）电源的电动势为3V，内阻为1Ω；（2）电源的功率为0.9W；效率为90%．

点评：本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式的应用，要注意根据两种情况进行分析列出方程，再联立求解电动势和内电阻．