Question

12．如图所示，有一质量为M的光滑大圆环，半径为R，被一竖直轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量均为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时速度都为v，此时大圆环对轻杆的拉力大小为（　　）

• A． Mg+2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． Mg+2m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． Mg+2mg
• D． Mg+2mg-2m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 两小环同时滑到同大环底部时，环受重力和弹力，根据牛顿第三定律，光滑大圆环受到向下的两个弹力，故竖直方向受重力和拉力和压力，根据力平衡列式．

解答 解：此时环对球的弹力沿竖直方向，根据N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，知一个小球N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
两个小球其弹力大小为2m$\frac{{v}^{2}}{R}$+2mg，
在竖直方向，对环受力分析知，F=Mg+2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{R}$，竖直方向上：
故选：A．

点评 本题关键是明确弹力与接触面垂直，然后根据共点力平衡条件列式分析，基础问题．