题目内容
（09年天津市十二区县联考）(16分）如图甲所示，
是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，底边
水平，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一水平方向的匀强磁场区域，MN和
是匀强磁场区域的上下边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框从磁场上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过磁场区域瞬间的速度一时问图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，重力加速度为
，忽略空气阻力。求：
(1)金属框的边长以及磁场的磁感应强度；
(2)金属线框在离开磁场过程中所产生的热量。
解析：（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为
，运动时间为
，所以金属框的边长 
①2分
在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
②2分
③2分
④2分
由①、②、③、④式解得
⑤2分
（2）在离开磁场过程中金属框产生的热为
，由能量守恒得
⑥4分
由①、⑥两式得
⑦2分
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，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和Ⅱ。直线
是它们的边界。区域I中的磁感应强度为
，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为
，方向垂直纸面向外，边界上的
点坐标为(
，
，电荷量为
的粒子从
轴正方向以速度
射入区域I，经区域I偏转后进入区域Ⅱ(忽略粒子重力)，求：
从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加
，求喷出气体的质量；
出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向。
。（g取
）
、半径为
的均匀细圆环套在两根直杆上，两杆之间的距离为
