题目内容

15．如图所示，QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g=10m/s2）求：
（1）v0的大小；
（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．

分析 （1）在整个过程中由动能定理求的；
（2）由动能定理求出到达Q点的速度，再由牛顿第二定律求的作用力；

解答 解：（1）物块P从A到C又返回A的过程中，由动能定理得：-μmg•2L=0-$\frac{1}{2}$mv02  
代入数据解得：v0=$\sqrt{4μgL}$=2m/s 
（2）设物块P第一次刚通过Q点时的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为FN，
由动能定理可得：-μmgL=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02 
由牛顿第二定律得：FN-mg=m$\frac{v2}{R}$ 
代入数据联立解得：FN=12N 
由牛顿第三定律可知，物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力大小为12N，方向竖直向下．
答：（1）v0的大小为2m/s；
（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力为12N，方向竖直向下．

点评 本题是多过程问题，关键是过程的选取和分析滑块经历的过程，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合按时间顺序分析和计算．

练习册系列答案
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C．先保持体积不变，升高温度，接着保持温度不变而使它的体积膨胀
D．先保持体积不变，升高温度，接着保持温度不变而使它的体积缩小
6．某物体运动的v-t图象如图所示，则该物体的运动是（　　）
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B．在0-t2时间内火箭上升，t2：t3时间内火箭下落
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20．一些关于生活中的物理现象及原因分析，错误的是（　　）
A．用冰袋给高热病人降温，原因是冰熔化要吸热
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⑦秒表；　　　　　⑧一端有滑轮的长木板；　　　⑨刻度尺．
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