Question

12．一物体沿着直线运动，其速度-时间图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在4s内的平均速度为5m/s
• B． 物体在7s内的位移是34m
• C． 物体在第8s内加速度为-4m/s²
• D． 物体在第6s内和第7S内的加速度方向相同

Answer 1

分析 v-t图象是速度时间图象，反映了物体的速度随时间的变化情况，倾斜的直线表示匀变速直线运动，根据图线与时间轴所围的面积求出位移，位移与时间之比即为平均速度，图线的斜率等于加速度．

解答 解：A、物体在前4s内做匀加速直线运动，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{4+8}{2}$=6m/s，故A错误．
B、根据速度-时间图象与时间轴所围的面积大小表示位移，可得在7s内物体的位移为：x=$\frac{4+8}{2}$×4+$\frac{1}{2}$×8×2-$\frac{1}{2}$×1×4=30m，故B错误．
C、速度图线的斜率等于加速度，则得物体在第8s内加速度为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-4）}{1}$m/s²=4m/s²．故C错误．
D、速度图线的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则物体在第6s内和第7s内的加速度方向相同，故D正确．
故选：D

点评 速度图象问题关键抓住两个数学意义：图线的斜率等于加速度、图线与时间轴所围的面积大小等于位移，即可分析其运动情况．