Question

17．如图所示，一球A夹在竖直墙与三角形劈B的斜面之间．三角形劈的重力为G，劈的底部与地面之间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，劈的斜面倾角为45°．问：欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？（设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

分析 分别画出A和B的受力示意图，对球A竖直方向根据共点力的平衡条件列方程，对劈B竖直方向和水平方向根据共点力的平衡条件列方程，联立求解．

解答 解：球A和劈B受力如下图，

对球A，G_A=F_NBAsin45°，
对劈B，F_fm=F_NBAcos45°，F_NB=G+F_NBAsin45°，
又有F_fm=μF_NB，
联立解得G_A=$\frac{μ}{1-μ}$G．
答：球的重力不能超过$\frac{μ}{1-μ}$G．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．