Question

18．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（　　）

• A． 两小球到达轨道最低点的速度v_M=v_N
• B． 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F_M＜F_N
• C． 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
• D． 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

Answer 1

分析 明确洛伦兹力的性质，知道带电小球在磁场中运动，洛伦兹力不做功，而在电场中，电场力做功，故分别对两种情况进行分析，根据动能定理求出运动到最低点的速度，从而根据牛顿第二定律求出底部对小球的支持力大小，然后进行比较．

解答 解：A、洛伦兹力不做功，故小球在磁场中运动时只有重力做功，即mgR=$\frac{1}{2}$mv_M²；而在电场中运动时，有电场力做负功，则有：mgR-EqR=$\frac{1}{2}$mv_N²故小球在电场中经过N点时速度小于经过M点的速度，故A错误；
B、根据向心力公式可知，小球经过M点时，F-mg-Bqv=m$\frac{{v}_{M}^{2}}{r}$，而在经过N点时，有：F-mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{r}$，因v_M＞v_N，故小球经过M点时的压力大于经过N点时的压力，故B错误；
C、由于小球在电场中做电场力做负功，故小球在电场中圆轨道上的速度总小球小球在磁场中圆轨道的速度，故小球到达M点的时间一定小于小球第一次到达N点的时间，故C错误；
D、小球在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，小球机械能守恒，故小球能到达轨道的另一端；而在电场中向右运动时由于电场力做负功，则根据动能定理可知，小球不可能到达最右端，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道电场力做功和洛伦兹力做功的区别，知道洛伦兹力不做功，再综合动能定理和牛顿第二定律进行求解即可．