题目内容
如图，水平地面上方有绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量
、电量
、视为质点的带电小球从挡板最下端，以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中（不考虑与地面碰撞后反弹入筐情况），
，求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球从出发到落入筐中的运动时间的可能取值。（计算结果可以用分数和保留π值表示）
(1) (3分）
解：（1）因小球能做匀速圆周运动，所以有：
…………1分
…………1分
方向竖直向下 …………1分
（2）（15分）
洛仑兹力提供向心力有：
…………1分 且 
…………1分
得：
…………1分
因为速度方向与半径方向垂直，圆心必在档板的竖直线上 
………1分
设小球与档板碰撞n次，其最大半径为
…………1分
要击中目标必有：
n只能取0 , 1 …………1分
当n=0，即为图1中
解得
……1分
在图1中由几何知识有：
∴
=37° …………1分
对应小球运动时间最短tmin=
=
s ……1分
当n=1，时可得：
…………1分
解得：R1=3m， R2=3.75m …………1分
R1=3m时由如图2中的 ②
运动轨迹可知：
运动时间t=
=
s …………1分
R2=3.75m时运动时间最长，其运动轨迹如图2中的轨迹 ①
所示，由几何知识有：cosβ=
=
∴β=37° …………1分
则tmax=
=
s …………1分
所以时间的可能值为：s, s（或
）
s …………1分
 |
，其中F表示力，t表示时间，m表示质量，用单位制的方法检查，这个结果
为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关 
圆弧AB（质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R=１m。质量均为M=3 kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.4。将质量为m=2 kg的滑块P（可
视为质点）从Ａ处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求：
的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后,拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g =10m/s2，由此可知
s
mv02－2Q
