题目内容
5．
如图，水平放置的两平行金属板，板长为10cm，两板相距2cm，一束电子经加速电场后以v0=4×107m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45cm，宽D为20cm竖直放置的荧光屏上．（不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量为m=9.0×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C）．求：（1）电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；
（2）若偏转电压为720V，则电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为多少？
（3）为使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压的取值范围．
分析 （1）电子在加速电场中，电场力做功为W=eU1，根据动能定理列式求加速电场的电压；
（2）电子在电场中沿电场中做自由落体运动，利用运动学公式求的偏转量
（3）电子恰好能打在荧光屏的上边缘，偏转电压最大．由几何知识求出电子在电场中的偏转位移y，再根据牛顿第二定律和运动学公式推导出y与偏转电压的关系，即可求出偏转电压的范围
解答 解：（1）设加 电场的电压为U1，由动能定理得：
eU1=$\frac{1}{2}$mv02-0 ①
解得 U1=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2e}$=4.5×103V．
（2）电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为：
y=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}（\frac{l}{{v}_{0}}）^{2}=\frac{1}{2}×\frac{1.6×1{0}^{-19}×720}{9×1{0}^{-31}×0.02}×（\frac{0.1}{4×1{0}^{7}}）^{2}$m=0.02m
（3）设所加电压为U2时，电子恰好能打在荧光屏的上边缘，电子的轨迹如图所示，则由类平抛运动规律及几何知识可得：
tanθ=$\frac{\frac{D}{2}}{L+\frac{l}{2}}$=$\frac{D}{2L+l}$
U2=$\frac{Ddm{v}_{0}^{2}}{el（2L+l）}$
代入数据得：U2=360V
同理要使电子能打在荧光屏下边缘应加反向电压为-360V
所以两板间所加电压范围为：-360V≤U2≤360V
答：（1）电子飞入两板前所经历的加速电场的电压为4.5×103V；
（2）若偏转电压为720V，则电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为0.02m
（3）为使带电粒子能射中荧光屏所有的位置，两板间所加的电压的取值范围：-364V≤U2≤364V
点评 本题是带电粒子在组合场中运动的类型，根据动能定理研究加速过程，运用分解的方法研究类平抛运动，这些常规方法要熟悉
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
一根不均匀直细棒，用两轻绳系于A、B两端，然后悬挂于O点，如图所示，静止时，OC为竖直方向，从图示情况可知（ ）| A． | 棒的重心位置在D点 | |
| B． | 棒的右端B比左端A粗 | |
| C． | AB两端细绳对A、B拉力的合力竖直向上 | |
| D． | O点对细绳的拉力沿DO方向斜向上 |
如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，A，B均静止，则（ ）| A． | 物体A受三个弹力作用 | B． | 物体A受两个弹力作用 | ||
| C． | 物体B受两个弹力作用 | D． | 物体A和物体B均只受一个弹力作用 |
如图所示，皮带运输机正在货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相时静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 货物具有相对传送带向上的运动趋势 | |
| B． | 货物具有相对传送带向下的运动趋势 | |
| C． | 货物受传送带的摩擦力沿传送带向上 | |
| D． | 传送带没有给货物摩擦力作用 |
如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则（ ）| A． | R1＞R2 | |
| B． | R2接在电源上时，电源的效率高 | |
| C． | R2接在电源上时，电源的输出功率大 | |
| D． | 电源的输出功率一样大 |
如图，冰壶是冬奥会的正式比赛项目，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，以下有关冰壶的说法正确的是（ ）| A． | 冰壶在冰面上的运动直接验证了牛顿第一定律 | |
| B． | 冰壶在冰面上做运动状态不变的运动 | |
| C． | 冰壶在冰面上的运动说明冰壶在运动过程中惯性慢慢减小 | |
| D． | 冰壶在运动过程中抵抗运动状态变化的“本领”是不变的 |
如图所示，一带电量数值为q的小球在悬线拉力作用下处于静止状态，此时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，极板间距为d，则：
在地面上方，一小圆环A套在一条均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，在A的下方h=0.2m处，存在一个“相互作用”区域C，区域C的高度d=0.30m，固定在空中如图中划有虚线的部分，当A进入区域C时，A就受到方向向上的恒力F作用．F=2mg，区域C对杆B不产生作用力．A和B一起由静止开始下落，已知杆B落地时A和B的速度相同．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：