题目内容
20．如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图（乙）所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m．
（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？
分析 （1）B做匀速直线运动，根据x1=vBt1求解速度大小；根据图象的斜率表示加速度求解A的加速度大小；
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，计算出图象中梯形的面积即可．
解答 解：（1）在t1=1s时A车刚启动，两车缩短的距离为：x1=vBt1，
代入数据解得B车的速度为：vB=12m/s；
速度图象的斜率表示加速度，则A车的加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{B}-0}{{t}_{5}-{t}_{1}}═\frac{12}{4}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$；
（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2=5s，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为：
s=$\frac{1}{2}{v}_{B}（{t}_{1}+{t}_{5}）=\frac{1}{2}×12×（1+5）m$=36m，
因此，A、B两车不会相撞，距离s0应满足条件为：
s0＞36m．
答：（1）B车运动的速度为12m/s，A车的加速度a的大小为3m/s2．
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时两车的距离s0应满足s0＞36m．
点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．
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3．如图所示，是质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t 图象，由图可知（ ） 
| A． | 在t0时刻，两个质点相遇 | |
| B． | 在t0时刻，质点B的速度大于质点A的速度 | |
| C． | 在t0时刻，质点B所受的合外力大于质点A所受的合外力 | |
| D． | 在0〜t0时间内，质点B的位移比质点A的位移大 |
4．一辆重为G的汽车停在坡道上，坡面与水平面的夹角为α，汽车对坡面的压力为（ ）
| A． | Gtanα | B． | Gcotα | C． | Gsinα | D． | Gcosα |
8．一个质量为1kg的物体同时仅受受到两个力的作用，这两个力的大小分别为3N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（ ）
| A． | 2m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 6m/s2 | D． | 8m/s2 |
15．
如图所示，物体B放在粗糙的水平地面上，物体A、C放在B上，水平恒力F作用于物体A，使A、B、C一起向右做匀加速运动，则各接触面间的摩擦力的情况是（ ）
如图所示，物体B放在粗糙的水平地面上，物体A、C放在B上，水平恒力F作用于物体A，使A、B、C一起向右做匀加速运动，则各接触面间的摩擦力的情况是（ ）| A． | A对B有向右的摩擦力 | B． | B对C有向左的摩擦力 | ||
| C． | 物体B受到两个摩擦力的作用 | D． | B对地面有向右的摩擦力 |
5．
如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）| A． | tAB=tCD=tEF | B． | tAB＞tCD＞tEF | C． | tAB＜tCD＜tEF | D． | tAB=tCD＜tEF |
如图所示，质量M=10kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=10N，当小车向右运动的速度达到1.4m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m=2kg的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．g取10m/s2，则：
10．
如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，O点为圆心，AB是一条直径，空间有匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平面平行，在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球动能最大，且∠α=45°，由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，O点为圆心，AB是一条直径，空间有匀强电场，电场强度大小为E，方向与水平面平行，在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球动能最大，且∠α=45°，由于发射时刻不同时，小球间无相互作用，下列说法正确的是（ ）| A． | 电场的方向沿OC方向 | |
| B． | 在圆周上AC两点的电势差最大 | |
| C． | 小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为$\frac{qER}{8}$ | |
| D． | 小球在A点垂直电场方向发射，若恰能落到C点，则初动能为$\frac{qER}{4}$ |