Question

三个完全相同的木块紧挨在一起，放在光滑的水平面上，如图所示，一粒子弹沿水平方向垂直射入第一块木块，并从第3块穿出，子弹穿过每一个木块所用时间分别是t₁，t₂和t₃，子弹穿过3个木块后这三个木块的动量之比是（　　）

A．t₁：t₂：t₃

B．3t₁：2t₂：t₃

C．t₁：（t₁+2t₂）：（t₁+2t₂+3t₃）

D．2t₁：（3t₂+2t₁）：（6t₃+3t₂+2t₁）

Answer 1

分析：子弹对木块的冲量等于木块动量的变化，根据动量定理求出子弹穿过3个木块后这三个木块的动量之比．

解答：解：子弹穿过第一个木块，对三个木块研究，根据动量定理有：ft₁=3mv₁，解得P1=

1

3

ft1．
子弹穿过第二个木块，对2、3两个木块研究，根据动量定理有：ft₂=2mv₂-2mv₁，解得P2=mv2=

1

3

ft1+

1

2

ft2．
子弹穿过第三个木块，对3木块研究，根据动量定理有：ft₃=mv₃-mv₂，解得P3=mv3=ft3+

1

3

ft1+

1

2

ft2．
则P₁：P₂：P₃=2t₁：（3t₂+2t₁）：（6t₃+3t₂+2t₁）．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键灵活地选择研究对象，运用动量定理进行求解．