题目内容
【题目】如图所示，传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，传送带以 10m/s 的速率转动， 在传送带上端 A 处无初速地放上质量为 0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带 A 到 B 的长度为 16m，(g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，co s 37°＝0.8)求：
(1)若皮带轮沿逆时针方向转动，物体从 A 运动到 B的时间为多少？
(2)若皮带轮沿顺时针方向转动，物体从 A 运动到 B的时间又为多少？
【答案】(1) 4s (2) 2s
【解析】
若皮带轮沿逆时针方向转动，受到的滑动摩擦力的方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律求出加速度，在根据位移时间关系求出时间；物体开始所受的摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，以及运动到与传送带速度相同所需的时间和位移，由于重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，两者不能保持相对静止，速度相等后，物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上，再结合牛顿第二定律和运动学公式求出到达B点的时间，从而得出物体从A到达B的时间。
（1）若皮带轮沿逆时针方向转动，物体放上传送带，滑动摩擦力的方向沿斜面向上
根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：a=2m/s2
根据位移时间关系：
代入数据解得：t=4s
（2）物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：a1=10m/s2
则速度达到传送带速度所需的时间：
经过的位移：
由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．
速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．
根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：a2=2m/s2
根据
解得：t2=1s．
则t=t1+t2=2s
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