Question

【题目】质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)

A. Mv2B.

C.NμmgLD.NμmgL

Answer 1

【答案】BD

【解析】

设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：

mv＝(m＋M)v1

则动能损失

ΔEk＝mv2－ (m＋M)

解得

ΔEk＝

依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为

s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL

故系统因摩擦产生的热量即为系统损失的动能：

ΔEk＝Q＝NμmgL

故选BD。