Question

1．如图所示，质量为M的三角形木块a，放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面的倾角为θ，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力为（　　）

• A． $\frac{mg}{cosθ}$
• B． mgcosθ
• C． $\frac{FM}{（M+m）cosθ}$
• D． $\frac{Fm}{（M+m）sinθ}$

Answer 1

分析 b与a恰好不发生相对滑动时，b与a的加速度相同，以b为研究对象，根据牛顿第二定律可求出A对B的支持力．以ab整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对b研究求出a对b的支持力，由牛顿第三定律得到b对a的压力大小

解答 解：A、以b木块为研究对象，b与a不发生相对滑动时，b的加速度水平向左，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：
a对b的支持力为：N=$\frac{mg}{cosθ}$
由牛顿第三定律得到：
b对a的压力大小为：N′=N=$\frac{mg}{cosθ}$．故A正确，B错误．
C、以ab整体为研究对象，由牛顿第二定律得加速度为：a=$\frac{F}{M+m}$
对b研究得有：N′=$\frac{ma}{sinθ}=\frac{Fm}{（M+m）sinθ}$，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题是连接类型的问题，两物体的加速度相同，既可以采用隔离法，也可以采用整体法和隔离法相结合的方法研究，要灵活选择研究对象，关键是不要漏选．