Question

8．质量为m的小球，从离桌面高H处以v₀的初速度竖直上抛，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（　　）

• A． mgh+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• B． mg（H+h）
• C． mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• D． mgH+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 没有空气的阻力作用，小球只受到重力的作用，所以小球的机械能守恒，只要求得小球在任何一点的机械能即可．

解答 解：在整个过程中，小球的机械能守恒，设桌面处物体重力势能为零，
则子刚开始下落时球的动能为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，重力势能为mgH，所以此时的机械能即为mgH+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，故小球落地时的机械能也为mgH+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$．
故选：D

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要明确全过程中球的机械能都守恒，只要求得其中一点的机械能就可以知道机械能的大小．