题目内容

3．某同学在《验证机械能守恒定律》的实验中，按照正确的操作方法选得的纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，重锤质量m=1.00kg．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．该同学利用这些信息来检验重锤在OB段的运动中，机械能守恒定律的准确性．如果，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则重锤在OB段运动过程中重力势能的减少量为1.22J，而动能的增加量为1.20J，（均保留3位有效数字）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是有摩擦阻力作用，使减少的重力势能一部分转化为内能．

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：对于OB段，重锤重力势能的减小量△Ep=mghOB=1×9.8×0.1242 J=1.22 J．
利用匀变速直线运动的推论得：
B点的瞬时速度vB=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
则动能的增加量EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=1.20 J；
重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能．
故答案为：1.22J，1.20J，大于，有摩擦阻力作用，使减少的重力势能一部分转化为内能．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，这是纸带法实验中考查的重点．

练习册系列答案
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13．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）
A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加D．做匀速直线运动
14．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C再到状态A的p-T图象，由图可知（　　） 
A．VA=VBB．VB＞VCC．VB=VCD．VA＞VC
11．若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列哪些操作是正确的（　　）
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
18．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在AA′之间往复运动，振子在A点释放，从A运动到O点过程中，振子（　　）
A．作匀加速直线运动B．作加速度在增加的变加速运动
C．作加速度在减小的变加速运动D．作加速度在减小的变减速运动
8．质量为m的小球，从离桌面高H处以v0的初速度竖直上抛，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（　　）
A．mgh+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$B．mg（H+h）C．mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$D．mgH+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
15．如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R=0.4m，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受二个力作用．（g=10m/s2 ）则ω为（　　）
A．5$\sqrt{3}$rad/sB．7.5rad/sC．5$\sqrt{2}$rad/sD．5rad/s
12．一根长为L的丝线一端固定在天花板上，另一端吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角．天花板距离地面高度为2L．（重力加速度为g，sin37°=0.6），求：
（1）小球的电性及匀强电场的电场强度的大小；
（2）若剪断丝线，小球将作什么运动？并求出小球从剪断丝线开始到到达地面经过的时间t．
13．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）
A．弹性势能与物体的形变量有关
B．弹性势能与物体的形变量无关
C．物体运动的速度越大，弹性势能越大
D．弹性势能与物体的速度无关

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