Question

20．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是（　　）

• A． 球A的线速度小于球B的线速度
• B． 球A的角速度小于球B的角速度
• C． 球A的加速度等于球B的加速度
• D． 球A对筒壁的压力大小等于球B队筒壁的压力大小

Answer 1

分析 对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．

解答 解：A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．
由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．
由向心力的计算公式 F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，故A错误．
B、由公式F=mω²r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以球A的角速度小于球B的角速度．故B正确．
C、由F=ma知，球A的加速度等于球B的加速度，故C正确．
D、根据力图可知，筒壁对A球的支持力等于筒壁对B球的支持力，则球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D正确．
故选：BCD．

点评 对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力．