题目内容

14．如图所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，一个半径为L的半圆形硬导体ef和金属杆ab均与导轨垂直且可在导轨上无摩擦滑动，金属杆ab上有一电压表（其电阻为R0），半圆形硬导体ef的电阻为r，其余电阻不计，则下列说法正确的是（　　）
A．若ab固定、ef以速度v滑动时，电压表读数为$\frac{BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$
B．若ab固定、ef以速度v滑动时，ef两点间的电压为$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$
C．当ab、ef以相同的速度v同向滑动时，电压表读数为零
D．当ab、ef以大小相同的速度v反向滑动时，电压表读数为$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$

分析 若ab固定、ef切割磁感线时将产生感应电动势，由E=BLv求出感应电动势的大小，ef间的电压是路端电压．当两杆以相同的速度v同向滑动时，穿过回路的磁通量不变，不产生感应电流，电压表就没有读数．

解答 解：AB、若ab固定、ef以速度v滑动时，ef有效的切割长度为2L，产生的感应电动势为 E=B•2Lv=2BLv，电压表测量的是路端电压，所以电压表的示数为U=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$E=$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$，故A错误，B正确；
C、当两杆以相同的速度v同向滑动时，穿过闭合回路的磁通量不变化，则感应电流为0，由于伏特表的核心是电流表，电路中没有电流，则伏特表示数为0，故C正确．
D、当ab、ef以大小相同的速度v反向滑动时，回路中总的感应电动势为 E=2B•2Lv=4BLv，U=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$E=$\frac{4BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$故D错误．
故选：BC

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，关键是判断磁通量的变化情况，要注意电压表中没有电流，指针不偏转，就没有读数．

练习册系列答案
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2．关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（　　）
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3．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（　　）
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4．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、电功率分别为 U1和U2、I1和I2、P1和P2．已知n1＞n2，则（　　）
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