Question

12．从静止开始以2m/s²的加速度匀加速直线运动的物体，2s末的速度为4m/s，2s内的位移为4m，第2s内的位移为3m，第2s内的平均速度为3m/s，速度达到10m/s所用时间为5s，发生16m的位移所用时间为4s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出2s末的速度，根据位移时间公式求出2s内的位移和第2s内的位移，从而通过平均速度的定义式求出第2s内的平均速度．根据速度时间公式求出运动的时间，根据位移时间公式求出发生16m位移的时间．

解答 解：物体在2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，
2s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$．
第2s内的位移${x}_{2}=x-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=4-\frac{1}{2}×2×1m=3m$，
则第2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{1}m/s=3m/s$．
速度达到10m/s所用时间$t′=\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
根据x=$\frac{1}{2}at{″}^{2}$得，$t″=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
故答案为：4m/s，4m，3m，3m/s，5s，4s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．