Question

7．一物体做匀变速直线运动，经过时间t，它的速度由v₁变为v₂，经过的位移为x，下列说法中正确的是（　　）

• A． 这段时间内它的平均速度$\overline v=\frac{x}{t}$
• B． 这段时间内它的平均速度$\overline v=\frac{{（{v_1}+{v_2}）}}{2}$
• C． 经过$\frac{x}{2}$时，它的瞬时速度为$\frac{x}{t}$
• D． 经过$\frac{x}{2}$时，它的瞬时速度为$\sqrt{\frac{v_1^2+v_2^2}{2}}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式求出这段时间内的平均速度，结合平均速度的推论得出平均速度的大小．根据速度位移公式求出经过中间位置时的瞬时速度．

解答 解：A、根据平均速度的定义式知，这段时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$，根据平均速度的推论，知$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A、B正确．
C、根据${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}，{{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$知，经过$\frac{x}{2}$时，它的瞬时速度$v=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$，因为匀变速直线运动中间位置的速度与中间时刻的速度不等，所以不等于平均速度．故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．