Question

17．图示为某测速装置测出的某物体做直线运动的速度-时间图象，已知初速度为v₀，末速度为v，则t时间内，物体通过的位移（　　）

• A． 大于$\frac{{{v_0}+{v_{\;}}}}{2}$t
• B． 等于$\frac{{{v_0}+{v_{\;}}}}{2}$t
• C． 小于$\frac{{{v_0}+{v_{\;}}}}{2}$t
• D． 以上答案都有可能的

Answer 1

分析 由图可知分析出物体的运动状态，将该运动与匀变速直线运动比较可得出位移与$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t的关系．

解答 解：连接图象的起点和终点，该虚线表示匀加速直线运动，如图所示，匀加速直线运动的平均速度为$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，t时间内的位移为$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t．
由图可知，该物体做加速度减小的变加速运动，在t时间内通过的位移大于匀加速直线运动的位移$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t．故A正确，BCD错误
故选：A．

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．要知道只有匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．