题目内容
图为某节能运输系统的简化示意图.其工作原理为：货箱在轨道顶端A时，自动将货物装入货箱，然后货箱载着货物沿粗糙程度各处相同的轨道无初速度下滑，接着压缩弹簧，当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下，卸完货物后随即解锁，货箱恰好被弹回到A，此后重复上述过程.若弹簧为自由长度时其右端对应的斜面位置是B，货箱可看作质点，则下列说法正确的是
A．锁定前瞬间货箱所受合外力等于解锁后瞬间货箱所受合外力
B．货箱由A至B和由B至A的过程中，在同一位置(除A点外)的速度大小不相等
C．货箱上滑与下滑过程中克服摩擦力做的功相等
D．货箱每次运载货物的质量必须相等
答案 BD
锁定前瞬间货箱和货物受斜面的摩擦力方向沿斜面向上，加速度沿斜面向上，解锁后瞬间货箱受斜面的摩擦力方向沿斜面向下，加速度沿斜面向上，加速度大小不相等，货箱所受合外力不相等.选项A错误.由于加速度不相等，运动不具有对称性，在往返过程中同一位置的速度大小不相等，选项B正确.
根据动能定理，从A到弹簧被压缩至最短时：
(M＋m)gLsin θ－μ(M＋m) gcos θ·L－W弹＝0
从解锁瞬间到A：－MgLsin θ－μMgcos θ·L＋W弹＝0
联立解得m＝
.选项C错误，D正确.
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