Question

19．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来．图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．

（1）相邻两个计数点间的时间为T=0.1s；
（2）打标记为4的计数点时纸带的运动速度v₄=1.20m/s（结果保留三位有效数字）；
（3）小车带动纸带运动的加速度大小为a=1.98m/s²（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据电源频率计算相邻两个计时点的时间间隔，再根据每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来，计算相邻两个计数点间的时间；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上标记为4的计数点时纸带的运动速度大小；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出小车带动纸带运动的加速度的大小．

解答 解：（1）打点计时器的电源频率f为50Hz
则相邻两个计时点的时间间隔t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$
每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来，则两个计数点之间有5各相邻的计时点间隔
故相邻两个计数点间的时间T=5t=5×0.02s=0.1s；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{（11.00+12.90）×1{0}^{-2}}{2×0.1}m/s$=1.20m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{（11.00+12.90+15.10-5.00-7.10-9.10）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$m/s²=1.98m/s²；
故答案为：（1）0.1；（2）1.20；（3）1.98．

点评 解答本题的关键是掌握匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，会用匀变速直线运动的推论公式△x=aT²计算加速度，另外要注意单位的换算和有效数字的保留．