题目内容
在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q,b球的带电荷量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP､ NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:
(1) B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.
【答案】
(1)
(2)3
6qEL
【解析】(1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律得:
a1=
当球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有v^2_1=2a1L,求得v1=
(2)对带电系统进行分析,假设球A能到达右边界,电场力对系统做功为W1,有
W1=2qE×3L+(-3qL×2L)=0
故带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达右边界 NQ.
设球B从静止到刚进入电场时间为t1,则
t1=
,解得t1=
设球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律得:a2=
显然,带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t2,则有
t2=
,求得t2=
可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为t=t1+t2=3
B球电势能增加了ΔEP=3qE·2L=6qEL.
练习册系列答案
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