题目内容
如图所示，一质量m=1kg、长L=2.7m的平板车，A、B是其左右两个端点，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m．平板车以速度υ0=4m/s向右做匀速直线运动，从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），已知P点到平板车B端的距离. |
| PB |
| L |
| 3 |
（1）小球离开平板车所用的时间；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度和小球与小车的水平距离．
分析：小球相对于地面不动，小车先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动加速度，求出小车减速到零的时间和位移，判断小球是否离开平板车，若未离开平板车，则小车又向左做匀加速直线运动，再根据牛顿第二定律求出加速度，再求出小球离开平板车时小车的位移，从而得出小球离开平板车的时间．
解答：解：（1）对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为：a=
=5m/s2
平板车速度减为零时，向右的位移为x0，则有：x0=
=1.6m＜
=1.8m
所用时间为：t0=
=0.8s
此后平板车向左做匀加速直线运动，小球再经过t1时间从平板车右端B落下，有：x0+
=
a
t1=1 s
小球离开平板车所需时间为：t=t0+t1=1.8 s
（2）小球刚离开平板车瞬间平板车速度为：v1=at1=5 m/s
小球离开车后做自由落体运动，设下落时间为t2，则有：h=
g
t2=
=0.2 s
所以小球落到地面时，平板车的速度为：v2=v1+at2=6 m/s
此时小球与平板车的水平距离为：x=
t2=1.1m
答：（1）小球离开平板车所用的时间为1.8s；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度为6 m/s
小球与小车的水平距离为1.1m．
| F |
| m |
平板车速度减为零时，向右的位移为x0，则有：x0=
| ||
| 2a |
| 2L |
| 3 |
所用时间为：t0=
| v0 |
| a |
此后平板车向左做匀加速直线运动，小球再经过t1时间从平板车右端B落下，有：x0+
| L |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
t1=1 s
小球离开平板车所需时间为：t=t0+t1=1.8 s
（2）小球刚离开平板车瞬间平板车速度为：v1=at1=5 m/s
小球离开车后做自由落体运动，设下落时间为t2，则有：h=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
t2=
|
所以小球落到地面时，平板车的速度为：v2=v1+at2=6 m/s
此时小球与平板车的水平距离为：x=
| v1+v2 |
| 2 |
答：（1）小球离开平板车所用的时间为1.8s；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度为6 m/s
小球与小车的水平距离为1.1m．
点评：本题关键是理清小车整个过程的运动情况，灵活运用运动学公式求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．
如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小木块A，现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A相对B静止，此时A的速度为（ ）
如图所示，一质量M=2kg的斜面体静止在水平地面上，斜面体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面夹角α=37°．一质量m=1kg的光滑小球放在斜面体与竖直墙壁之间，处于静止状态．若在光滑小球的正上方施加一个竖直向下的力，要使斜面体向右移动，竖直向下的力F至少为多大？（设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2）
（2011?太原模拟）如图所示，一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”，要在越过宽度s=3m的水沟后跃上高h=1.8m的平台．他采用的方法是：手握长L=3.05m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直（不弯曲），人的重心恰好位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终落到平台上（重心恰在平台表面）．不计运动过程中的空气阻力，取g=10m/s2：