题目内容
如图所示，一质量M=2kg的斜面体静止在水平地面上，斜面体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面夹角α=37°．一质量m=1kg的光滑小球放在斜面体与竖直墙壁之间，处于静止状态．若在光滑小球的正上方施加一个竖直向下的力，要使斜面体向右移动，竖直向下的力F至少为多大？（设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2）分析：分别对小球和斜面体受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解．
解答：解：以小球m为对象，进行受力分析，受重力、向下的推力F、墙壁的支持力和斜面体的支持力，如图所示：
由平衡条件得：
N2cosα=mg+F ①
以斜面体M为对象，进行受力分析，受重力、地面的支持力、小球的压力和向左的滑动摩擦力，如图所示：
由平衡条件得：
N3=Mg+N2′cosα ②
f=N2′sinα ③
f=μN3 ④
其中N2′=N2
由 ①②③④得：
F=30N
答：要使斜面体向右移动，竖直向下的力F至少为30N．
由平衡条件得：
N2cosα=mg+F ①
以斜面体M为对象，进行受力分析，受重力、地面的支持力、小球的压力和向左的滑动摩擦力，如图所示：
由平衡条件得：
N3=Mg+N2′cosα ②
f=N2′sinα ③
f=μN3 ④
其中N2′=N2
由 ①②③④得：
F=30N
答：要使斜面体向右移动，竖直向下的力F至少为30N．
点评：本题关键是运用隔离法先后对小球和斜面体受力分析，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．
练习册系列答案
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