题目内容

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上面取A、B、C、D、E、F、G等7个连续的计数点，每相邻两个计数点间还有4个打印点没有画出，测得相邻两个计数点间的距离为：s1=5.56cm，s2=7.94cm，s3=10.31cm，s4=12.69cm，s5=15.06cm，s6=17.44cm．已知打点计时器所接电源的频率为50Hz．则相邻两个计数点间的时间间隔是T=
 
s，打点计时器打计数点C时纸带的速度为Vc=
 
m/s，逐差法求此段纸带加速度a的表达式为
 
，求得加速度a的大小为
 
m/s2．
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分析：打点计时器的周期是0.02s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
解答：解：因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vC=
xBD
2T
=
s2+s3
2T
=
0.0794+0.1031
0.2
=0.913m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2得：
s4-s1=3a1T2 
s5-s2=3a2T2 
s6-s3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=
1
3
（a1+a2+a3）=
s4+s5+s6-s3-s2-s1
9T2

带入数据得：a=
0.1744+1506+0.1269-0.1031-0.0794-0.0556
0.09
=2.38m/s2
故答案为：0.1；0.931；a=
s4+s5+s6-s3-s2-s1
9T2
；2.38．
点评：知道相邻的计数点之间的时间间隔相等，要注意单位的换算，会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题，难度适中．
练习册系列答案
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在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．
（1）按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5，由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时，物体的即时速度vB、vC、vD、vE依次是
0.120
0.120
m/s、
0.160
0.160
m/s、
0.201
0.201
m/s、
0.241
0.241
m/s．
（2）根据（1）中得到的数据，试在下边所给的坐标系中，用做v-t图象的方法，求物体的加速度a=
0.40
0.40
．（要求标明坐标及其单位，单位大小要取得合适，使作图和读数方便，并尽量充分利用坐标纸）．
在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条纸带，如图5所示，并且每5个计时点取一个计数点，已知每两个相邻计数点间的距离为x，且x1=0.96cm，x2=2.88cm，x3=4.80cm，x4=6.72cm，x5=8.64cm，x6=10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz．此纸带的加速度大小a=
1.92
1.92
m/s2，打第3个计数点时纸带的速度大小v=
0.576
0.576
 m/s．（结果保留三位有效数字）
如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm．S2=7.68cm．S3=8.33cm．S4=8.95cm．S5=9.61cm．S6=10.26cm，则电火花计时器的工作电压为
220
220
V，A点处瞬时速度的大小是
0.86
0.86
m/s，小车运动的加速度计算表达式为
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
，加速度的大小是
0.64
0.64
m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm，则：

（1）计算vA的公式为vA=
略
略
，vA大小为
0.920
0.920
m/s；（取三位有效数字）
（2）小车的加速度的大小是a=
0.60
0.60
m/s2；（取两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏小
偏小
（选填：偏大、偏小或不变）．
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出）．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，
x5=3.39cm，x6=3.87cm．

（1）在计时器打出点4时，小车的速度v4=
31.35；
31.35；
cm/s，
（2）全过程加速度a=
49.6
49.6
cm/s2．
（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏大
偏大
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

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