题目内容
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出）．测得：x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，
x5=3.39cm，x6=3.87cm．
（1）在计时器打出点4时，小车的速度v4=
（2）全过程加速度a=
（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
x5=3.39cm，x6=3.87cm．
（1）在计时器打出点4时，小车的速度v4=
31.35；
31.35；
cm/s，（2）全过程加速度a=
49.6
49.6
cm/s2．（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
偏大
偏大
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上第4个记数点时的速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（3）根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
（3）根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解．
解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v4=
=
=31.25cm/s2
故答案为：31.25．
（2）根据逐差法有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
④
联立①②③④带入数据解得：a=49.6cm/s2．
故答案为：49.6．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：偏大．
v4=
| x4+x5 |
| 2T |
| (2.88+3.39)cm |
| 2×0.1s |
故答案为：31.25．
（2）根据逐差法有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
| a1+a2+a3 |
| 3 |
联立①②③④带入数据解得：a=49.6cm/s2．
故答案为：49.6．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：偏大．
点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
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