题目内容

在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点,相邻两个计数点间还有4个点(图中没有画出).测得:x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,
x5=3.39cm,x6=3.87cm.

(1)在计时器打出点4时,小车的速度v4=
31.35;
31.35;
cm/s,
(2)全过程加速度a=
49.6
49.6
cm/s2
(3)如果当时交变电流的频率是f=49Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比
偏大
偏大
(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).
分析:(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上第4个记数点时的速度大小;
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小;
(3)根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解.
解答:解:(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有:
v4=
x4+x5
2T
=
(2.88+3.39)cm
2×0.1s
=31.25cm/s2

故答案为:31.25.
(2)根据逐差法有:
x6-x3=3a1T2    ①
x5-x2=3a2T2   ②
x4-x1=3a3T2   ③
a=
a1+a2+a3
3
   ④
联立①②③④带入数据解得:a=49.6cm/s2
故答案为:49.6.
(3)如果在某次实验中,交流电的频率49Hz,f<50Hz,那么实际打点周期变大,根据运动学公式△x=at2得:真实的加速度值就会偏小,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大.
故答案为:偏大.
点评:利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用,提高解决问题能力.
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