Question

U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10^-5m²．当时大气压强p=75cmHg、气温t=87℃时，试求：
（1）A部分气体的压强．
（2）使两部分气体温度均下降到t₁=-3℃，活塞将移动的距离．

Answer 1

【答案】分析：初状态的A部分气体的压强可直接应用连通器原理求得．之后要注意B管中的水银下降多少，A管中的水银面就上升多少．
解答：解：（1）右端气体 p_A=p+ρgh=（75+25）cmHg=100 cmHg
（2）左端气柱等压变化，T₁=360K，V_B=4s，T₂=270K．
由公式：，
代人数据得V_B'=3s，气柱长3cm．
设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm，
右端气柱p₁=100cmHg，T₁=360K，V_A=30s，
T₂=270K，V_A'=（30-x）s，p₂=（100-2x）cmHg．
由公式：
代人数据=，
x²-80x+375=0，
得x₁=5，x₂=75（不合题意舍去）．
∴活塞下降距离s=6cm．
答：（1）A部分气体的压强为100 cmHg．
（2）使两部分气体温度均下降到t₁=-3℃，活塞将移动的距离为6cm．
点评：该题考查理想气体的几个公式的应用，该题只要注意到B管中的水银下降多少，A管中的水银面就上升多少，应该不会出错．