题目内容
羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线奔跑.求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（1）x≤55m
（2）x≤31.88m
【试题分析】
【解析】 
令v1=25m/s，d1=50m，v2=30m/s，d2=60m.羚羊和猎豹在加速运动过程中的加速度分别为
它们由静止加速到最大速度过程中所用的时间分别为
（1）设猎豹加速到最大速度后，又经过时间t能够追上羚羊，则须满足
d2+v2t=x+d1+v1（t-1） ①
t≤4s ②
联立①②两式并代入数据可解得x≤55m
（2）设猎豹在其加速运动过程中经时间t′后追上羚羊，则须满足
③
t′≤4s ④
联立③④两式并代入数据解得 x≤31.88m.
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