题目内容
11．
如图所示，倾角为θ=370的固定斜面上，一小物块从底端A点以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点A．已知小物块返回出发点A时速度大小是初速度大小的0.5倍，取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：（1）小物块和斜面之间的动摩擦因数；
（2）若在小物块到达最高点后在下滑过程中加水平恒力F作用在物块上，使物体在返回出发点时的速度大小与初速度大小相同，求F大小与物体重力大小的比值．
分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出物块上滑和下滑的加速度大小表达式，抓住上滑和下滑的位移大小相等，结合速度的关系求出加速度的大小关系，从而得出物块和斜面间的动摩擦因数．
（2）根据牛顿第二定律得出下滑的加速度，抓住上滑和下滑的加速度相等，求出F大小与物体重力大小的比值．
解答 解：（1）物块上滑过程中，根据牛顿第二定律有：${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=gsinθ+μgcosθ$，
下滑过程中，根据牛顿第二定律有：${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，
上滑和下滑过程中的位移大小相等，有：$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$，
由v0=2v，可得a1：a2=4：1，
代入加速度的表达式解得μ=0.45．
（2）若在下滑过程中加一水平力，受力如图所示，
有：FN+Fsinθ-mgcosθ=0，
mgsinθ+Fcosθ-μFN=ma3，
若返回A点的速度大小与初速度大小相等，有：a3=a1，
代入得$\frac{F}{mg}=\frac{72}{107}=0.67$．
答：（1）小物块和斜面之间的动摩擦因数为0.45；
（2）F大小与物体重力大小的比值为0.67．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键能够正确地画出受力分析图，通过速度关系得出加速度的关系是关键．
练习册系列答案
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6．
如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（ ）
如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（ ）| A． | 运动时间相同 | |
| B． | 运动轨迹的半径相等 | |
| C． | 重新回到边界时速度大小不等，方向相同 | |
| D． | 重新回到边界时与O点的距离相等 |
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3．
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，两个小球A、B分别沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动．如图所示，已知A球质量比B球大，则下列说法正确的是（ ）
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，两个小球A、B分别沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动．如图所示，已知A球质量比B球大，则下列说法正确的是（ ）| A． | A球的角速度必小于B球的角速度 | |
| B． | A球的线速度必小于B球的线速度 | |
| C． | A球的向心加速度与B球的向心加速度大小相等 | |
| D． | A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力 |
20．
将乒乓球从20.5cm高处由静止释放，求与水平地面碰撞后弹起的高度越来越小，直到静止在地面上，此过程中（ ）
将乒乓球从20.5cm高处由静止释放，求与水平地面碰撞后弹起的高度越来越小，直到静止在地面上，此过程中（ ）| A． | 乒乓球的机械能保持不变 | |
| B． | 机械能转化为其他形式的能，转化过程中能的总量减少 | |
| C． | 转化过程中能的总量是守恒的，且其他形式的能也可自发地转化为机械能 | |
| D． | 机械能转化为其他形式的能，能源在可利用的品质上降低了 |
1．
如图所示，质量M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f．现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s．下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f．现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s．下列说法正确的是（ ）| A． | 上述过程中，滑块克服摩擦力做功为fL | |
| B． | 滑块动能变化Fs-fs | |
| C． | 滑块与木板组成的系统，内能增加了FL | |
| D． | 滑块与木板组成的系统，动能增加了F（s+L）-fL |