题目内容
假期中，小王和小李两位同学坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小王对小李说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”小王和小李的测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为20s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为30s．请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小．
（2）他们经过第三根路标时的速度大小．
（1）火车的加速度大小．
（2）他们经过第三根路标时的速度大小．
分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出两个时刻的速度，从而根据速度时间公式求出火车的加速度．再结合速度时间公式求出经过第三根路标时的速度．
解答：解：（1）火车从第一根路标到第二根路标的过程，中间时刻速度
v1=
=
m/s=5m/s
火车第二根路标到第三根路标的过程，中间时刻速度
v2=
=
m/s=10m/s
则加速度为：a=
=
=
=
m/s2．
（2）根据速度时间公式得：v3=v2+a
=10+
×5=
m/s．
答：（1）火车的加速度为
m/s2．
（2）他们经过第三根路标时的速度大小
m/s．
v1=
| x1 |
| t1 |
| 100 |
| 20 |
火车第二根路标到第三根路标的过程，中间时刻速度
v2=
| x2 |
| t2 |
| 100 |
| 30-20 |
则加速度为：a=
| v2-v1 |
| △t |
| v2-v1 | ||||
|
| 10-5 |
| 10+5 |
| 1 |
| 3 |
（2）根据速度时间公式得：v3=v2+a
| t2 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 35 |
| 3 |
答：（1）火车的加速度为
| 1 |
| 3 |
（2）他们经过第三根路标时的速度大小
| 35 |
| 3 |
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
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