Question

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v₂，且v₂＜v₁.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则(　　)

A.上升时机械能减少,下降时机械能增加?

B.上升时机械能减少,下降时机械能也减少?

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方?

D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方?

Answer 1

解析：对C、D两个选项可以运用动能定理进行讨论.

图1

如图1所示,在上升的过程中,取任意一点P作分析,设这点与出发点的高度差为h_x,滑块在此点的速度为v_x,斜面的倾角为θ,则由动能定理可得:

令此时动能和势能相等,即代入上式可解得:

当滑块滑到最上端时,由动能定理可得:

由上式解出h为：

所以即动能和势能相等的地方在A点的上方.C选项正确.

对A、B选项而言,由于阻力的存在,不论是上升阶段还是下降阶段,机械能均在减少,回到出发点,机械能减少得最多,所以B正确.?

本题答案为BC.?

答案：BC