Question

（2010?东城区模拟）如图所示，理想变压器原线圈输入交流i=I_msinωt，副线圈按有一电流表和负载电阻R，电流表的示数为0.10A．在t=

T

4

时（T为交流的周期），原线圈中的电流瞬时值为0.03A．变压器的原、副线圈的匝数比为（　　）

• A．10：3
• B．3：10

  2

• C．3：10
• D．10

  2

  ：3

Answer 1

分析：根据电流的瞬时值的表达式和在t=

T

4

时的原线圈中的电流瞬时值为0.03A，可以求得原线圈的电流的最大值，从而可以求得电流的有效值的大小，再根据电流与匝数成反比可以求得变压器的原、副线圈的匝数比．

解答：解：在t=

T

4

时，根据原线圈输入的交流电的瞬时值表达式i=I_msinωt可得，0.03A=I_msinω

T

4

=I_msin

2π

T

?

T

4

=I_msin

π

2

，解得电流的最大值I_m=0.03A，所以原线圈的电流的有效值为

0.03

2

A，根据电流与匝数成反比可得

n1

n2

=

I2

I1

=

0.1

0.03 2

=10

2

：3，所以D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．